Stabilirea unei corelatii intre cota apa (H) ca variabila dependenta de solidul deversat (Sd) si volumul apei libere (Val) din iaz

Pe baza masuratorilor din perioada octombrie 2000- februarie 2001 se pot face urmatoarele observatii:

1.Cota apa (H) citita pe mira creste odata cu solidul depus pe iaz. In perioada mentionata, s-au deversat pe iaz 660000 tone steril , cota a crescut de la 169.72 m la 171.35 m.

Solidul depus pe iaz se depune pe plaja si inlocuieste stratul inferior de apa libera.

Volum de apa de iaz se va repartiza pe o suprafata de solid cu cota mai mare ceea ce duce la cresterea nivelului apei libere pe mira.

Pe baza acestor observatii se poate concluziona ca exista o corelatie directa intre cantitatea de solid deversat si nivelul apei pe mira.

H=f(Sd)

2.Cota apa (H) citita pe mira creste odata cu volumul apei libere din iaz.Se observa ca in urma precipitatiilor de cca. 10000 mc./zi se observa o crestere a cotei cu cca. 2-4 cm.Cota apa (H) citita pe mira scade daca se evacueaza o cantitate de cca 5000 mc./zi cu cca. 1 cm.

Pe baza acestor observatii se poate concluziona ca exista o corelatie directa intre volumul apei libere din iaz si nivelul apei pe mira.

H=f(Val)

Ambele variabile , volumul apei libere (Val) si solidul deversat (Sd) actioneaza in acelasi timp ,insa cu ponderi diferite, asupra cotei apei in iaz.

Se poate scrie functia de dependenta :

H=H(Sd)+H(Val)

Studiul la limita a functiei

Functia trebuie sa respecte urmatoarele limite :

-pentru dH(Sd)=0 si dH(Val)=0 se rezulte ca dH=0

(se respecta fenomenul fizic, daca variatiile Sd si Val sunt 0 atunci si variatia dH =0)

-pentru dH(Val)<0 sa avem dH <0

(scaderea volumului apei libere sa duca la scaderea nivelului apei pe mira) .

Analiza observatiilor inregistrate in ‘ Balanta de apa ‘ si raportul’Verificari zilnice’

Analiza observatiilor si calculelor din ‘Balanta de apa ‘ si raportul ‘Verificari zilnice’ a dus la urmatoarele concluzii :

1.Exista erori de citire a datelor ce se preleveaza de iaz care nu permit corelarea pe intervalul de 1 zi.

2.Marimea erorilor de citire nu permite corelatia nici pe intervalul de 10 zile.

3.Pentru a putea gasi o corelatie intre cauze ( depunerea de steril si modificarea volumului de apa libera ) si efect ( cresterea sau scaderea cotei pe mira) se va creste intervalul de analiza a datelor experimentale la intervalul maxim pe care acestea au fost preluate( 1.10.2000 - 1.03.2001).

Tabel centralizator cu datele experimentale

Data	Solid	Apa calc.	Apa mas.	Prep.	Evapor	Apa evac.	Apa retin.	Variatie	Volum apa	Recirc. Dre	H.mira
01-Oct-00	5822	9845	6739	0	444	9113	1957	-1817	38797	49	169.72
02-Oct-00	5520	10082	7535	0	266	8552	1910	-735	38062	97	169.72
03-Oct-00	5136	10099	5225	0	338	9039	1995	-1273	36789	95	169.71
04-Oct-00	5367	10152	0	0	416	8954	2069	-1287	35502	96	169.71
05-Oct-00	6678	12008	0	0	327	9623	2462	-404	35098	97	169.71
06-Oct-00	5958	11326	0	0	239	9729	2210	-852	34246	47	169.71
07-Oct-00	5144	10619	0	0	391	9517	1988	-1277	32969	145	169.64
08-Oct-00	5507	9063	0	0	236	9338	1847	-2358	30611	70	169.64
09-Oct-00	4118	7337	0	0	294	8339	1415	-2358	27900	0	169.61
10-Oct-00	3087	7087	0	0	181	7688	1234	-2016	25684	0	169.61
11-Oct-00	3840	8544	0	0	322	7718	1480	-976	24908	0	169.60
12-Oct-00	655	1490	0	0	283	3893	233	-2919	11989	0	169.62
13-Oct-00	2886	6184	0	0	232	7500	1184	-2732	9257	9	169.59
14-Oct-00	3311	6737	0	0	235	4461	1283	758	10015	83	169.59
15-Oct-00	1529	4366	0	0	230	2411	712	-1037	8978	139	169.50
16-Oct-00	3023	7308	0	0	205	7345	1081	-1323	7655	2	169.49
17-Oct-00	3233	8170	0	0	161	6496	1255	258	7913	96	169.39
18-Oct-00	4142	8138	0	0	75	6194	2383	-514	7399	94	169.44
19-Oct-00	4646	10873	0	0	205	8280	2665	-277	7122	93	169.49
20-Oct-00	4862	11002	0	0	216	2844	2865	5077	12199	93	169.46
21-Oct-00	5473	11046	0	0	166	0	3138	7742	19941	47	169.55
22-Oct-00	3902	7881	0	0	144	0	2074	5663	25604	0	169.72
23-Oct-00	4822	9701	0	0	111	5515	2651	1424	27028	157	169.70
24-Oct-00	4018	9381	0	0	211	7998	2443	-1271	25757	94	169.78
25-Oct-00	5182	10960	0	0	55	9520	3062	-1677	24080	84	169.78
26-Oct-00	4260	9999	0	0	33	9799	2688	-2521	21559	77	169.78
27-Oct-00	4000	9593	0	12420	100	8104	2472	11337	32896	86	169.76
28-Oct-00	4788	12369	0	0	100	9844	3017	-592	32304	254	169.83
29-Oct-00	5185	11130	0	0	100	9106	2929	-1006	31299	160	169.87
30-Oct-00	5128	10684	0	0	100	8217	2873	-505	30794	113	169.93
31-Oct-00	7231	14364	0	0	100	9068	4175	1021	31815	98	169.98
01-Nov-00	3700	8942	0	4950	100	4200	2079	7513	39328	31	169.96
02-Nov-00	4331	10394	2496	0	100	8100	2598	-404	38924	90	170.00
03-Nov-00	4224	11901	7808	0	284	2177	2532	6908	45832	137	170.00
04-Nov-00	4697	12524	7804	1890	258	16	2809	11331	57163	168	170.00
05-Nov-00	3178	7972	6736	0	86	4500	1954	1432	58595	54	170.00
06-Nov-00	2325	5597	8182	0	212	4300	1222	-137	58458	166	170.15
07-Nov-00	3115	6807	8973	5625	100	4356	1967	6009	64467	45	170.17
08-Nov-00	2044	5105	8954	495	100	5486	1418	-1404	63063	60	170.20
09-Nov-00	3089	8033	8181	1035	100	6279	2148	541	63604	48	170.22
10-Nov-00	6194	13307	6773	0	100	10202	3539	-534	63070	116	170.23
11-Nov-00	7814	14633	4263	0	100	12395	4355	-2217	60853	110	170.23
12-Nov-00	4536	9322	7273	0	100	7786	2547	-1111	59742	120	170.24
13-Nov-00	4236	7987	6218	0	100	3200	2218	2469	62211	110	170.22
14-Nov-00	1632	3528	2621	0	174	1471	886	997	63208	91	170.22
15-Nov-00	5686	13411	6692	0	30	11386	3336	-1341	61867	91	170.20
16-Nov-00	5553	11269	6878	0	192	9096	3130	-1148	60719	130	170.23
17-Nov-00	5100	10525	6309	0	296	8579	2844	-1194	59525	166	170.20
18-Nov-00	5281	10534	6616	0	370	8445	3154	-1435	58090	131	170.20
19-Nov-00	5213	9429	9118	0	237	7796	2741	-1345	56745	63	170.20
20-Nov-00	5727	10013	8195	0	122	8818	2962	-1889	54856	65	170.20
21-Nov-00	4476	8203	6855	0	111	6287	2563	-758	54098	124	170.20
22-Nov-00	4348	8753	6410	0	18	8627	2752	-2644	51454	167	170.20
23-Nov-00	3118	7513	5406	0	222	6161	1977	-847	50607	16	170.20
24-Nov-00	4189	9121	6720	0	114	7071	2576	-640	49967	53	170.22
25-Nov-00	4285	8977	6358	0	107	6673	2625	-428	49539	57	170.20
26-Nov-00	4688	8098	5953	1980	37	5681	2454	1906	51445	132	170.21
27-Nov-00	2566	5009	5571	0	100	5759	1415	-2265	49180	76	170.21
28-Nov-00	4198	8903	6747	0	100	6296	2515	-8	49172	137	170.20
29-Nov-00	2417	6448	7632	0	100	4786	1636	-74	49098	151	170.22
30-Nov-00	3953	9277	9091	0	100	7363	2230	-416	48682	94	170.22
01-Dec-00	633	3465	5799	0	100	2356	784	225	18307	133	170.24
02-Dec-00	340	2871	7036	0	100	2287	664	-180	18127	163	170.24
03-Dec-00	166	2915	6386	0	100	2316	612	-113	18014	161	170.24
04-Dec-00	5204	14682	8309	0	0	10950	3033	699	18713	0	170.24
05-Dec-00	5944	12927	7496	0	0	11180	3438	-1691	17022	0	170.23
06-Dec-00	3773	8137	6962	0	0	7832	2298	-1993	15029	112	170.36
07-Dec-00	3670	7861	7400	0	0	6661	2339	-1139	13890	106	170.36
08-Dec-00	6428	13861	6826	0	0	12094	3628	-1861	12029	87	170.36
09-Dec-00	6012	11241	7470	0	0	10590	3365	-2714	9315	163	170.36
10-Dec-00	6609	11036	6811	20700	0	10443	3427	17866	27181	157	170.40
11-Dec-00	4869	9095	9030	9360	0	8823	2598	7034	34215	300	170.46
12-Dec-00	5695	10149	6948	3420	0	7533	3075	2961	37176	372	170.50
13-Dec-00	4756	8219	6583	495	0	5247	2601	866	38042	368	170.52
14-Dec-00	5923	10720	5682	1890	0	9005	3350	255	38297	372	170.52
15-Dec-00	5747	10126	8346	9360	0	7804	3245	8437	46734	368	170.53
16-Dec-00	3920	8211	4952	180	0	6256	2359	-224	46510	351	170.60
17-Dec-00	5556	11107	5870	180	0	9998	2392	-1103	45407	353	170.60
18-Dec-00	5919	10656	9714	0	0	7921	3229	-494	44913	0	170.60
19-Dec-00	1044	1850	1827	0	0	969	554	327	45240	179	170.60
20-Dec-00	4867	9257	6705	0	0	5626	3045	586	45826	191	170.60
21-Dec-00	4289	9015	4923	0	0	6372	2715	-72	45754	190	170.60
22-Dec-00	4473	9270	6605	0	0	7267	2742	-739	45015	190	170.60
23-Dec-00	3274	6816	9056	0	0	5047	1775	-6	45009	152	170.60
24-Dec-00	3595	7765	9386	0	0	6045	1797	-77	44932	123	170.60
25-Dec-00	5374	11178	8967	6075	0	9039	2687	5527	50459	0	170.60
26-Dec-00	2717	5352	3469	8325	0	4027	1358	8292	58751	139	170.64
27-Dec-00	5294	10717	5924	6615	0	8205	2734	6393	64922	85	170.68
28-Dec-00	4990	9781	5419	16065	0	7673	2827	15346	80268	253	170.70
29-Dec-00	4704	9365	7342	6390	0	7759	2691	5305	85573	316	170.80
30-Dec-00	4650	9254	7234	9000	0	7404	2501	8349	93922	343	170.82
31-Dec-00	4583	9303	5602	1170	0	6030	2291	2152	96074	143	170.86
01-Jan-01	4753	8841	7110	0	0	8530	2376	-3796	92278	62	170.86
02-Jan-01	4563	9537	6564	0	0	10536	2281	-6253	86025	23	170.85
03-Jan-01	5369	10709	7295	7470	0	8151	2746	7282	93307	59	170.85
04-Jan-01	4741	12415	5684	360	0	14626	2699	-4550	88757	0	170.90
05-Jan-01	5567	11560	6892	0	0	9214	3074	728	89485	0	170.90
06-Jan-01	4627	8225	6947	0	0	9353	2433	-3561	85924	0	170.90
07-Jan-01	4973	8752	5767	90	0	10725	2486	-4369	81555	0	170.90
08-Jan-01	4374	10665	5913	0	0	12409	2380	-4124	77431	0	170.89
09-Jan-01	4696	10578	7172	8190	0	7837	2798	8073	85504	0	170.90
10-Jan-01	5557	13009	6865	0	0	15152	3236	-5379	80125	0	170.97
11-Jan-01	5770	12938	4609	7830	0	10118	3317	7333	87458	0	170.96
12-Jan-01	5300	10892	7740	0	0	13889	3059	-6056	81402	0	170.98
13-Jan-01	5503	11585	6315	450	0	10954	3236	-2155	79247	0	170.98
14-Jan-01	3552	15370	10384	0	0	13359	2177	-166	79081	0	170.98
15-Jan-01	3781	14622	11013	0	0	10032	2163	-2573	76508	0	171.00
16-Jan-01	3877	15761	8895	0	0	14200	2331	-770	75738	0	171.00
17-Jan-01	4054	14456	9644	0	0	8007	2518	3931	79669	0	171.00
18-Jan-01	4382	15520	9312	0	0	10807	2801	1912	81581	0	171.00
19-Jan-01	5276	14972	8763	0	0	12422	3068	-518	81063	0	171.00
20-Jan-01	5419	12655	8565	0	0	10051	3117	-513	80550	0	171.00
21-Jan-01	3460	10211	7564	0	0	9505	2075	-1369	79181	0	171.00
22-Jan-01	3424	9641	8884	0	0	10436	1833	-2628	76556	0	171.00
23-Jan-01	3412	9642	11224	0	0	8624	2078	-1060	75496	0	171.00
24-Jan-01	4966	12569	12246	0	0	11539	2964	-1934	73562	0	171.00
25-Jan-01	5057	10753	10265	0	0	9702	2975	-1924	71638	0	171.03
26-Jan-01	5598	12405	5088	450	0	10745	3371	-1261	70377	310	171.03
27-Jan-01	5089	11267	5688	6840	0	8238	3012	857	71234	270	171.06
28-Jan-01	5090	14193	6638	5400	0	13196	3099	3298	74532	420	171.05
29-Jan-01	4911	12226	7561	1102	0	9632	2717	979	75511	324	171.05
30-Jan-01	640	1614	1648	9270	0	1366	3635	5883	81394	300	171.06
31-Jan-01	4297	12621	8335	6480	0	11746	2651	4702	86096	280	171.06
01-Feb-01	4666	13680	11390	0	0	12477	2661	-1458	84638	312	171.14
02-Feb-01	3886	13338	10670	6840	0	12471	2470	5237	89875	242	171.14
03-Feb-01	3999	12789	10007	11520	0	11741	2599	9969	99844	170	171.14
04-Feb-01	4683	12624	7845	9315	0	11369	2793	7777	107621	216	171.16
05-Feb-01	4788	11786	7151	21420	0	10595	2741	19870	127491	370	171.16
06-Feb-01	3270	9508	8842	2070	0	8966	2006	606	128097	1101	171.18
07-Feb-01	5139	11480	7837	0	0	12844	2569	-3933	124164	1252	171.23
08-Feb-01	4819	12347	6765	0	0	11121	2409	-1183	122981	1370	171.28
09-Feb-01	4655	11358	6320	0	0	14247	2327	-5216	117765	1296	171.29
10-Feb-01	4763	10767	7023	0	0	13217	2381	-4831	112934	453	171.29
11-Feb-01	4520	10414	7016	0	0	13056	2260	-4872	108062	478	171.29
12-Feb-01	5633	11624	6827	0	0	13221	2816	-4413	103649	389	171.29
13-Feb-01	5200	11248	7127	0	0	13380	2600	-4732	98917	427	171.29
14-Feb-01	5869	13448	8792	0	0	14739	2934	-4225	94692	266	171.29
15-Feb-01	4940	11130	9045	0	0	13728	2470	-5068	89624	363	171.30
16-Feb-01	4968	10351	6035	0	0	10043	2484	-2176	87448	324	171.30
17-Feb-01	4527	10852	6835	0	0	10109	2263	-1520	85928	454	171.30
18-Feb-01	3549	10323	8409	0	0	10942	1774	-2393	83535	389	171.30
19-Feb-01	2923	9011	12100	0	0	9119	1461	-1569	81966	259	171.30
20-Feb-01	4233	12361	5286	0	0	11069	2116	-824	81142	324	171.31
21-Feb-01	3804	10815	5664	414	0	9232	1902	95	81237	454	171.32
22-Feb-01	3452	10982	6261	7920	0	9846	1726	7330	88567	454	171.33
23-Feb-01	3600	10430	7625	4680	0	9048	1800	-2730	85837	583	171.32
24-Feb-01	4349	10651	7867	0	0	9739	2174	-7262	78575	713	171.32
25-Feb-01	4032	11128	7972	0	0	10510	2016	-1398	77177	389	171.31
26-Feb-01	2790	8591	7571	1710	0	7488	1395	1418	78595	777	171.32
27-Feb-01	1667	5103	2439	0	0	4395	833	-125	78470	260	171.35
28-Feb-01	4298	12126	4452	0	0	11905	2149	-1928	76542	450	171.35

Reprezentarea grafica a datelor experimentale se da in figura 1

Figura 1

Se poate observa ca variatia solidului deversat in iaz in raport cu axa x a zilelor din intervalul (01.10.2000 28.01.2001) este foarte bine determinata comparativ cu variatia volumului apei libere din iaz sau cu variatia cotei pe mira.

Stabilirea functie de regresie multipla H=f(Sd, Val)

Se alege tipul functie experimentale care va fi de forma:

unde: Val = volum apa libera (mc)

Sd = solid deversat (tone)

coeficienti empirici ( in faza I de analiza a problemei )

Calculul functiei de regresie se face cu programul GraphPad Instat . Datele de intrare sunt de forma urmatoare:

Calculul coefientilor functiei si a coeficientului de corelatie este:

Calculul parametrilor de incredere a regresiei :

Functia gasita aproximeaza datele experimentale cu o eroare maxima de –12 cm si + 8 cm

conform cu figura:

Stabilirea corelatiei intre datele experimentale si fenomenul fizic

S-a stabilit ca functia care aproximeaza cel mai bine datele experimentale este de forma:

Marimea fizica din membrul sting este exprimata in metri . Termenul drept va trebui sa fie exprimat tot in metri.

Se face umatoarea ipoteza:

Termenul 169.54 va reprezenta cota initiala de plecare a masuratorilor ( se va exprima in metri)

Urmatorul termen din suma va reprezenta cresterea pe mira determinata din variatia volumului de apa ( se va exprima in metri).

Valoarea are semnificatia unde :

suprafata pe care actioneaza apa libera

Termenul va reprezenta cresterea pe mira determinata din variatia solidului deversat in iaz ( se va exprima in metri).

Valoarea are semnificatia unde :

suprafata pe care actioneaza solidul deversat in iaz (mp)

greutatea volumetrica a solidului deversat (t/mc)

Analiza unitatilor de masura din termenul drept :

Membrul drept va avea ca unitate de masura :

= m ( ca unitate de masura)

Se trece la verificarea ordinelor de marime ale celor doua suprafete introduce ipotetic in functie.

de unde:40.32 ha suprafata de apa libera

= de unde :19.7 ha supratata pe care se distribuie solidul

Ca ordin de marime , cele doua rezultate nu contravin valorilor din teren.

Se continua evaluarea celor doi termeni pentru perioada octombrie-noiembrie , pentru a obtine valorile celor doi coeficienti empirici.

Se obtin coeficientii :

de unde : 13.28 ha.

de unde : 28.71ha.

Analiza rezultatelor obtinute:

Suprafata pe care se distribuie apa libera a fost in medie de 13.28 ha in perioada octombrie-noiembrie fata de 40.32 ha pe perioada 1.10.2000-1.03.2001 ceea ce corespunde cu observatiile facute( scaderea plajelor in ultima perioada)
Suprafata pe care se distribuie solidul creste de la 19 ha (10.2000-11.2001) la 28 ha pe perioada 1.10.2000-1.03.2001 .